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Cálculo de Porcentagem: Razão cujo denominador é 100. Acréscimos (multiplica-se por 1 i) e Descontos
(multiplica-se por 1 - i).
MÓDULO 4: Análise Combinatória e Contagem
1. Princípio Fundamental da Contagem (PFC) e Agrupamentos
Diferença Crucial entre Arranjo, Permutação e Combinação: • Permutação Simples: Utiliza todos os n elementos disponíveis em ordens distintas. P = n!. • Arranjo Simples: Escolhe-se k elementos de um total de n, onde a ORDEM dos elementos IMPORTA (ex: senhas, cargos diferenciados como Presidente e Vice). A , = n! / (n - k)!.
• Combinação Simples: Escolhe-se k elementos de um total de n, onde a ORDEM dos elementos NÃO IMPORTA (ex: comissões, equipes de trabalho, escolha de objetos). C , = n! / [k! · (n - k)!]. Princípio Multiplicativo (E): Se uma decisão atua em etapas sucessivas n1 e n2, o total de possibilidades é n1 × n2. Princípio Aditivo (OU): Se as opções forem mutuamente exclusivas, soma-se o total de possibilidades. Agrupamentos Combinatórios: Permutação Simples: Ordenação de todos os elementos de um conjunto. Pn = n!.
Exemplo
Resolvido
(Combinação com Restrição): Um órgão público dispõe de 6 advogados e 5 contadores. Pretende-se formar uma comissão de trabalho composta por 4 membros, contendo obrigatoriamente exatamente 2 advogados e 2 contadores. De quantas maneiras essa comissão pode ser formada? Resolução: A escolha dos advogados não depende da ordem: C6,2 = 6! / (2! · 4!) = (6 × 5) / 2 = 15 maneiras. A Apostilas Capixabas - silvana.nlojas.com.br