PROYECTO SOLUCIONARIO ESTÁTICA (1)

Estática

Valentina Pérez Chacón-2232782

Docente: José Alexander Puerto Bautista Libro: Mecánica Vectorial para Ingenieros - ESTÁTICA - BEER - novena edición

Equilibrio de cuerpos rígidos

Fuerzas distribuidas: centroides y centros de gravedad

Análisis de estructuras

TOR

Beer, 9.a Ed, Prob 2.1 Dos fuerzas P y Q se aplican en el punto A del gancho que se muestra en la figura. Si se sabe que P = 75 N y Q = 125 N, determine en forma gráfica la magnitud y la dirección de su resultante mediante a) la ley del paralelogramo, b) la regla del triángulo.

• 2FNK
• 3KN
• 3KN
• 2KN
• 2KN

R = √ 2² + 32 - 2 (2) (3). Cos 100°

R = 3.88KN x=66.6

Beer, 9.ª Ed, Prob 2.5. La fuerza de 300 lb se debe descomponer en componentes a lo largo de las líneas a-a' y b-b'. a) Determine por trigonometría el ángulo a si se sabe que la componente a lo largo de a-a es de 240 lb. b) ¿Cuál es el valor correspondiente de la componente a lo largo de b-b?

• 200N
• 3001b
• Sen 45° 200N
• Sen B 1500
• Fbb 200N aa
• Sen 45°
• Senx
• Sen ß = 0.53033
• ẞ = 32.03°

7 bb' = (200N) Sen 102.97 Sen 450 x+B+45° = 180° b' α= 180°-45°-32.03°

Fbb = 276N

Beer, 9.ª Ed, Prob 2.6. La fuerza de 300 lb se debe descomponer en componentes a lo largo de las líneas a-a' y b-b'. a) Determine por trigonometría el ángulo a si se sabe que la componente a lo largo de b-b es de 120 lb. b) ¿Cuál es el valor correspondiente de la componente a lo largo de a-a?

• α) Sen α =
• 300lb
• امية b
• 200N fen 45°
• Senx=0.42426
• 9' af
• 60° α α= 251°
• F=200N
• B = 180°-45° -25.1° = 109.9
• 2000 Sen 45° fen
• Fbb = 120N
• Faa = (200N) for 109.9°
• Sen 45°
• Faa = 226N

Beer, 9.ª Ed, Prob 2.99. Se usan tres cables para amarrar el globo que se muestra en la figura. Determine la fuerza vertical P que ejerce el globo en A, si se sabe que la tensión en el cable AB es de 259 N.

• 15.60m
• A 4.20m
• 5.60 m
• 240m
• 9.20m
• 4.20 m
• EF=0
• 3.30 m
• 4.20 m
• 2.40 m
• TAB+ TAC + TAA +pg=0 x
• AB = - (4.20m) i- (5.60m);

AC = (2.40m) i- (5.60m) j + (4.20m) k AD = - (5.60m) ^ - (3.30m) E TAB = TAB (AB) = TAB AB

= (-0.62-0.85) TAB

TAC = Tac laCl = TAC AC

(240 - 56 3 + 42 K) TAC

0.6 TAB + 24 TAC)² + (-0.8 Tag - $6 TAC-56 TAD TAD = THoLADI = TAD AD

TAB

+P) ŷ + (12 TAC - 332 TAD) £= 0

тас

-(-523-33- 1) TA

-0.6 TAB +

24 TAC =0 74

56 TAC - 56 TAD + P=0 74

• Ĵ-0.8 TAB
• (TTS)
• 33 TAD = 0
• 42 TAC 72

TAB = 259 N → TAC = 74 (0.6) (259N)

• TAC = 479.15N
• TAD = 65 92 (979.15N)
• TAD= 535.66N

P = 0.8(259N) +56 (479.15N) + 56 (535.66N)

P=1031NT

Beer, 9.a Ed,Prob 2.100. Se usan tres cables para amarrar el globo que se muestra en la figura. Determine la fuerza vertical P que ejerce el globo en A, si se sabe que la tensión en el cable AC es de 444 N.

• TAC=444N y TAB = 24 (444N)
• TAD = 65 42 (994N)
• TAB=240 N
• TAD = 496.36N

P = 0.8 (240N) + 56 (444 N) + 56 (496.36N)

• 5.60 m
• P= 956N↑
• 4.20 m
• 3.30 m
• 4.20 m
• 2.40 m x

Beer, 9.a Ed, Prob 2.119 Dos trabajadores descargan de un camión un contrapeso de 200 lb de hierro fundido usando dos cuerdas y una rampa con rodillos. Si se sabe que en el instante mostrado el contrapeso está inmóvil, determine la tensión en cada cuerda si las coordenadas de posición de los puntos son A(0, 20in., 40 in.), B(40 in., 50 in., 0) y C(45 in., 40 in., 0), respectivamente. Suponga que no hay fricción entre la rampa y el contrapeso. (Sugerencia:Puesto que no hay fricción, la fuerza ejercida por la rampa sobre el contrapeso debe ser perpendicular a éste.)

• 40 in.
• 80 in.
• EF = 0

AB = - (40) 2 + (70))-(40) F AB=90.n AC = (45)2 + (60)j-40k

TAB + TAC + W+N=0

45in

W = (-2001b)ĵ N = (1/3 - 1+1 F) N

• 50p. 2
• TAC
• TAB
• AC = 85m

TAB = TAB AB = (-11 +29-45) TAB

AB а

20in

TAC = TAC AC = a 2 + 12 g- & F.) The TAC

• 40p. 17

11 TAC) t + ( — TAB + 12 TAC + 2 N-2001b) j + (-1 TAB - 8 TACX. 123) = 0

• ( 1 TAB + Cp. 17
• वp. 17

Cero

- 1/1 TAB + of Tac = 0

TAC

+ 12 Tac + 2 N-200=0 √5

TAB

- 2 TAB - & TAC + 1 N = 0 k

247 TAC - 800 bb=0 17

TAC = 55.06116

→ TAB = 49 (55.061) = 17 q

TAB= 65.61b

Beer, 9.a Ed,Prob 3.1 El pedal para un sistema neumático se articula en B. Si se sabe que a =28°, determi el momento de la fuerza de 16 N alrededor del punto B descomponiendo la fuerza en sus componentes horizontal y vertical.

• 16 N
• √ Fy 120°/2=28°
• Fx = (16N) (058°
• = 15.8443N
• Fy = (16N) Sen 8°
• = 2.2268N
• A 16 N
• 170 mm
• A 20°
• 80 mm
• 0.17 m
• FgEMB = x F4-4 Fx

X = (0.17m) Cos 20° = 0.159748m

Y = (0.17m) Sen 20°-0.058143m

= (0.159748 m) (2.2268N) - (0.058143m (15.8443N) MB = 1.277 N.m

Beer, 9.ª Ed, Prob 3.8. Se sabe que es necesaria una fuerza vertical de 200 lb para remover, de la tabla mostrada, el clavo que está en C. Un instante antes de que el clavo comience a moverse, determine a) el momento alrededor de B de la fuerza ejercida sobre el clavo, b) la magnitud de la fuerza P que genera el mismo momento alrededor de B si a = 10° y c) la fuerza P mínima que genera el mismo momento respecto de B.

• GMB = (4in) (2001b)
• A Τα
• A MB = 800 lb. ind
• 18m
• 18 in.
• FN=210 lb

CA b) GMB = VA/B P Sen o 0 = 10° + (180°-70°) = 120°

800 (boin = (18 in). P den 120°

• 70° a = 10°
• 4 in.
• P= 51.316 c) A 20°
• Mod Pin α= d = TA/B

800 lb.in = (18) Pom Pmm = 44.4 lb (200

Beer, 9.ª Ed, Prob 3.9. Un malacate AB se usa para tensar cables a un poste. Si se sabe que la tensión en el cable BC es de 1 040 N y que la longitud d es de 1.90 m, determine el momento respecto de D de la fuerza ejercida por el cable C. Para ello descomponga en sus componentes horizontal y vertical la fuerza aplicada en a) el punto C y b) el punto E.

• Tx Тов TCB Ty dcc (2.1)+(0.875)²
• 0.875 m
• 0.875m
• A E D

E Cos0=21 coso = 2.1 = 12

• 0.2m
• 1.90m d
• 0.2 m

TX = TCB Coso = (1040N) (123) =

Sen O= 0.875 = 5

960N

a) Ty - TCB Seno - (1040) (15) = 100N

• MB-760N.M
• GMD =
• × TX + Y TX
• Tx E TCB

MD = (0.2m) (400 N) + (0.875m) (960N)

• E 2.1m
• Ty b) M₁ = d Ty
• MD= 760 N.mĴ
• (1,90m) (400N)
• Mo=760 N.mĴ

Beer, 9.a Ed, Prob 3.22. Los cables AB y BC se sujetan al tronco de un árbol muy grande para evitar que se caiga. Si se sabe que las tensiones en los cables AB y BC son de 555 N y 660 N, respectivamente, determine el momento respecto de O de la fuerza resultante ejercida por los cables sobre el árbol en B.

• 7 m
• 4.25 m
• 6 m
• 1 m
• 0.75 m dBA = √(-0.757-(-7)²-(6)²'
• 9.25m e dBC = √(4.25)2- (-772-(1)²
• 8.25m

TBA = TBA BA = 555N (0.751-73 +6₤)

dBA

TBA = (-45N) i -(420N) J + (360 N) F TBC= IBC BC = 660N (4.25 5+75 +1 F)

dBc

TBC = (340N); - (560N); + (BON) F

B = TBA - TBC

B = - (295 N) 1-(980N); + (440N) K

Mo= (7m) [- (295 N); -(980N); + (440 N)F]

Mo= (3080 N.m) - (2065 Nom) F

Beer, 9.a Ed, Prob 3.39. Determine el ángulo formado por los tirantes AB y AC de la red de voleibol que se muestra en la figura.

• 8 ft
• A 2 ft
• 6.5 ft
• 1 ft

6 ft x

Beer, 9.a Ed, Prob 3.39. Determine el ángulo formado por los tirantes AB y AC de la red de voleibol que se muestra en la figura.

AD = √(4)²+(-8)² + (1)2 = aft

AC = - (8ft) j +(6 ft) F AD = (4f+)? - (8 ft) ^ + (aft) k (-85+6k) (42 -85+k) = (10) (9) (050

• Cos 0-0.777780=38.9
• AC = √(8)² +(6)²+
• Loft
• 8ft
• 2FE
• 1ft
• 6ft χ

AB = √(-6.5)² - (8)² - (2)²

= 10.5ft

AC = √(0)² + (-8)² - (2321

- 10 ft

AB - (6.5ft) - (8ft) ;-(2ft) f

AC = - (8 ft); (6 ft) k

AB. AC = (AB) (AC) Cos (-6. Si-8j+2k). (-85-6k) = (10.5) (10) (05 Cos=0.72381 0=43.6

Beer, 9.ª Ed,Prob 3.49. Para levantar una caja pesada, un hombre usa un bloque y un polipasto y los sujeta a la parte inferior de la viga I mediante el gancho B. Si se sabe que los momentos, de los ejes y y z, de la fuerza ejercida en B por el tramo AB de la cuerda son, respectivamente, de 120 N · m y -460 N⚫ m, determine la distancia a.

BA = (2.2m) î - (3.2m)j - (a) F y Y MD = х тва

• TA/D
• (np = (22 m); + (1.6m);
• 48m
• TBA = IBA (2.21-3.2j-ak)N
• D dBA
• 1.6m
• A 4.8 m
• 2.2m
• TTS
• Мо= Тва
• 1.6 m
• 2.2 m
• = TBA (-1.bai - 2.2 ag
• dBA
• X dBA
• -[(2.2x-3.2)-(46)

My = 2.2 TBA d (N.m) My

• 120 N.m
• -460 N.M
• JBA ма
• = 2.2 TBA d (N.m).
• Mz= -10.56 TBA
• ABA
• -10.56 TBA (N.M)
• зва го два
• 9=1.252m

Beer, 9.a Ed, Prob 3.71 Una placa en forma de paralelogramo se somete a la acción de dos pares. Determine a) el momento del par formado por las dos fuerzas de 21 lb, b) la distancia perpendicular entre las fuerzas de 12 lb si el par resultante de los dos pares es cero y c) el valor de a si d es igual a 42 in. y el par resultante es de 72 lb in. en el sentido de las manecillas del reloj.

F1=2116 F2 = 12 lb a M₁ = d₁ Fa M. = (16) (21)

• d₁ = 16in
• 21 lb
• M₁ = 3361b.in)
• 12lb
• 12 lb 16 in.
• 2 lb b)
• M₁ =M2=0 dz
• 21 lb
• 3361b.in-(d2)(1216)=0 d
• 121b d2= 28 in c)
• 121b
• Total = M₁ - M2 dsend

-72 lb⋅rn = 336 lb.in-[(42 in) (fenx) (12 lb)]

• 121b
• Sen α= 0.80752
• + = 540° d

Beer, 9.ª Ed, Prob 3.72. Un par M con magnitud de 18 N · m se aplica sobre el mango de un desarmador para apretar un tornillo en el bloque de madera mostrado.

Determine las magnitudes de las dos fuerzas horizontales mínimas que son equivalentes al par M si se aplican a) en las esquinas A y D, b) en las esquinas B y C y c) en cualquier parte del bloque de madera.

• a) Fuerzas en A M=18N.M
• FAD
• 160 mm
• 100 mm
• M=dAD FAR
• 10.24m dAD
• 140 mm
• 18Nm = 0.24m. FAD
• FAD= 15N
• 160 mm
• -FAD
• A b) Fuerzas en By C
• 240 mm
• 0.32m
• M = d BC FBC
• FBC
• 24m dBC = √10.32-0.24)²
• = 0.25298m
• → 18 N.m = 0.25298m. FBC
• FBC=712N

FBC c) F min d = dac

-0.32m

C dac = √10.32)² + (0.24)² √10.32)²+(0.24)²

• 024 m
• Fmin
• = 0.4 m

18 Nm = 04 m - Fmin m

Beer, 9.ª Ed, Prob 4.19 La ménsula BCD está articulada en C y se une a una barra de control en B. Para la carga mostrada, determine a) la tensión en el cable y b) la reacción en C.

• 240 N
• 240 N
• B ту a = 0.18 m
• 0.18 м
• 0.4 m-
• 0.4 m
• 0.24 m
• 0.18м 0.24m
• 0-4m
• 10.2m
• 0.4m
• TY= 3 TX
• T= √1600²+12002

ΣMc = 0 Tx (0.18 m)-(240N) (0.4m)-(240N) (0.8m)=0

Tra 1600 N

Ty = 3 (1600N) = 1200N 2680N

• C-2.32N246.4
• EFy=0 = Cy-Ty-240N-240N=0
• EFx =0= Cx-Tx=0
• Cx = 1600 N
• Cy: 12001240N+240N = 1680N

Beer, 9.a Ed, Prob 4.61. Determine las reacciones en A y B cuando a 180 mm.

• 300N
• 300 N
• 2B
• ABCD: tanB = 240
• 240mm
• 240 mm
• B= 53.13°
• A A= (300N) tan 53.13°
• B a A=400N
• B=300N C0353 13°

AS B=5000

Beer, 9.ª Ed, Prob 4.99 La placa rectangular que se muestra en la figura pesa 80 lb y se sostiene mediante tres alambres verticales. Determine la tensión en cada alambre.

• y 10m
• TAS
• 15 in.
• 1-3 1 TBS
• A 60 in. B
• 15 in.
• 30 in.
• 60 in.
• 60 in.

EMA = 0 VB/A TB; + √C/A * Tcj + √G/Ax (-wg) = 0 (162-10A) x (BJ + (16; + 10 A) + TCS + 10 E x C-w; to 1 G T B + + 1 0 T B ₁ + 16TCA-10 To? -10 w€ -0 10 TB-10=0 л

• TB=TC
• 16TB + 16 TC-sow=0
• TB = TC = 17.5/b
• 16 TB + 16TB-10 (5616)=0 ;

TA + 17.5+ 17.5-56=0

TA = 21.0 lb

Beer, 9.ª Ed, Prob 4.106 Un brazo de 2.4 m de longitud se sostiene mediante un apoyo de rótula en C y por medio de dos cables AD y AE. Determine la tensión encada cable y la reacción en C.

• y B = 1.2k
• 0.8 0.8m
• 0.8 m
• 0.8 m
• VA= 2.4 k
• 10.6m/
• A 0.6 m
• AD = -0.81 +0.69-24 F

AĔ = 0.82 +1.25 - 2.4 F

• Cx 1220
• E 1.2 m
• Gx x

- AD = Tao (-0.85 +0 6; -2.4 k

• 1.2m
• TAD = AD
• 1.2 m
• -(36KNJ x
• 2.2m
• A 3.6 kN
• 1.2 m
• TAE = AE = TAC (0.8°+1.23-2.4F)

EMC=0 ra x TAD + TAX TAE +rBr (3.6kN); =0

AE k

JAE + 1.2 F x ( -3.6 FN) =

TAD + 2.6

О 2.4

• TAD-0.92857 TAE 2
• 1 -0.55385(0. 92857) TAE-1.02857 TAE +4.32=0
• = 1.54286 TAE = 4.32
• TAD = 2.60KN
• TAE= 280KN

Cx-0.8 (2.6kN) + 0.8 (2.8 kN) = 0 → G-0

ΣFY=0: Cy+0.6 (2.6 KN) + 2.2 (2.8KN)-(3.6 KN)=0

Cy = 1.800 kN

Et₂ = OG-24 (2.6kN) - 24 (28 kN) = 0

Cz=4.801N

C= (1.800 KN); + (4.80 KN) R

Beer, 9.a Ed, Prob P5.5 y P5.8 Localice el centroide del área plana que se muestra en cada figura

• Figura P5.8
• Figura P5.5
• Y T in 68mp. 1
• 8 in.
• من шот
• r=15m
• < 30 in.
• 30 in 12in
• 30 n

TA. in³ 2800 x.in .in XA. in³

• A. rn²
• YA. in 3
• A - in²
• 10 1960p. 1
• XA. in³p. 7
• 30.50p. 15
• 1 = 1500p. 25
• -TI (4)²=-16π
• -603.19p. 6
• 23.634p. 2
• 229.73p. 2

X EA = EX A (22973) 1658.41

YEA = ETA ÿ (1146.57)=26897

7=23.5 'n

XEA = EXA x (1146.57) = 14147.0 x = 7.22 in ΥΣΑ ΣΤΑ

(22973)= 2196.8 x= 12.34 in 7 = 9.5610

Beer, 9.ª Ed, Prob P5.69 y P5.72. Para las cargas dadas determine las reacciones en los apoyos de la viga.

• 480 lb/ft ε140: -7201b+ By -1800lb-236016-120016:0
• 600 lb/ft
• BY-136016
• B=13601
• 3 ft.
• 6 ft.
• 2 ft
• Figura P5.69
• 2fb.
• 4ft
• 200 lb/ft
• 4(32FE)-3ft
• (6 ft)=1.5ft
• Parábolas
• 200lb/ft
• R2
• R2
• 600lb/ft
• 100 lb/ft
• 100 lb/ft
• 48 lb/ft
• MAGA
• 12 ft
• 6 ft
• BX By 3f61
• 6ff
• 12ft
• Figura P5.72
• 2ft
• 6 ft

R₁ = 1 (12 ft) (200 lb/ft)= 8001b

P₁ = 1/2 (3 ft) (480/b/ft)=72016

R2= 1/2 (6ft) (60016/ft)=180016

Ra= (2ft) (600 16/ft) = 12001b EFx=0

P₂ = 1 (6 ft) (200lb/ft) = 200 (b

• R2
• 57x=0
• Ax-0
• Bx=0
• EFY=0: Ay- 8001b-2001b=0

EMB=0: (2ft) (72016)-(4ft) (1800 lb)+ (6 ft) (y- (lft) (1200 lb)=0

Cy=236016 C= 23601b↑

AY=1000161

MA = 5700 lb.ft"

Beer, 9.a Ed, Prob P6.2 Utilice el método de los nuevos para determinar la fuerza en cada elemento de las armaduras que se muestran en las figuras. Establezca si los elementos están en intención o en compresión

• 945 lb
• Bx = 0
• EMB=0 = C (15.75ft)-(9451b) (12Pt)=0
• 9 ft
• C = 720161
• BX B
• E+4=0:
• By + 720lb-9451b =0
• By= 225 lbr
• -12 ft.
• 3.75 ft
• FAB = FBC
• = 2251b
• FAB
• Sp. 5
• J3 225lbp. 3
• FAB 4 FBCp. 3
• TBC
• FAB=375 lb [C]
• By=22516
• FAC
• FBC = 300 lb [T]
• 72016p. 19
• FAC
• FBC
• FAC = IBC = 72016 975
• FAC = 780 lb [c]

para techo que se Beer, 9.ª Ed, Prob 6.11 Determine la fuerza en cada elemento de la armadura Howe muestra en la figura. Establezca si los elementos están en tensión o en compresión.

• 300 lb
• EFx =0
• Hy=0
• F 7'AB 5
• 600 lb
• 600 lbp. 3
• 300 lb 6 ft
• 300 lbp. 4
• A Ay = Hy = 1
• FAB
• 300 lb
• -FACp. 4
• Λp. 2
• 6 ft
• A FAC
• Ay= Hy = 12001b1
• 'Ay=1200lb FAB = FAC = 900lb
• A 600 lb
• FBDp. 3
• EFx=0
• FAB=1500lb [C]
• FAC = 1200lb [T]

4 FBD + 4 FBE+ 4 (450016) = 0

• Bp. 5
• FBEp. 4
• FBD +FBE = -1500lb
• FAB-1500lb
• Fec
• FBC=0
• FBC-O
• FAC=120016
• FCE = 12001b[T]

3 FBD - 3 FBE 43 (1.500 16) - тоб

• C твоp. 5
• 6001b=0
• FBD - 500 lb
• FBD = 100016 [C]
• FBE: 500 lb CC ]

6001b

E+x=0

4 (1000lb) + 4 FDF = 0

• FBD-1000/b
• FDF
• FDF = -1000lb
• FDE
• D+ = 10001b[c]
• εFy=0

3 (1000lb) - 3 (-1000lb) -6001b-FDE=0 FDE = 6001b[+]

Esto debido la simetría de la armadurad а

Beer, 9.a Ed, Prob 6.43 Una armadura Warren para puentes se carga en la forma que muestra la figura. Determine la fuerza en los elementos CE, DE y DF.

• 6.25 ft
• 15 ft
• A C E G
• 6 000 lb 6 000 lb
• 12.5ft
• FOF
• FDE
• FCE
• 12.5 ft
• 6000 lb
• A-840016
• EFx=0 x=0
• EεMA=0

: Ky (62.5ft) - (6000 lb) (12.5ft)-(6000lb) (25ft) = 0

• KY= 3600161
• EFy=0: A+ 36001b-600016-600016=0
• A= 840016 ↑

(⑦EMD=0: FCE (15ft) -(8900 lb) (18.75 lb) +(6000 (b)(6.25ft)=0 FCE=80001b[T]

ΣFy=0: 8400 lb-6000lb-15 FOE FDE = 26001b[T]

EME=O: 600016 (12.5ft)- (840016) (25ft) - FDF (15ft) = 0

FDF = 90001b[C]

Beer, 9.ª Ed, Prob 6.44 Una armadura Warren para puentes se carga en la forma que muestra la figura. Determine la fuerza en los elementos EG, FG y FH.

• 6.25 ft
• ⑦EMF=0: (360016) (31.25ff)-F6 (15f()=0
• 12.5ft
• 12.5 ft
• FEG = 7500 lb [T]
• ΣFy=0: 15 FFF + 360016=0
• FFH
• 15 ft
• 15 ft
• FFG
• E FFE = 3900lb [C]
• 125 ft
• 12.5ft
• Ky-36001b lky
• 6 000 lb 6 000 lb
• GEMG=0

FFH (15 ft) + (3600 lb) (25 ft)=0

FFH = 6000lb [C]

a) (+^EMC=0: (200N) (90mm) -

Beer, 9.a Ed, Prob 6.75 Para el armazón y la carga que se muestran en la figura, determine la fuerza que actúa sobre el elemento ABC a) en B, b) en C.

• 120 mm
• 120 mm
• 120 mm
• 90 mm hewob
• 3B (240 mm) =0
• 200 N
• B= 125 N 36.9°

120 mm 120 mm 120 mm b) ε Fx =0: Cx +200N-

• 200 N
• E 4 (125N)=0
• Cx = 100N
• 100 N
• 75N

Ety =0: Cy + 3 (125N)=0 Cy=75N↓

Beer, 9.a Ed, Prob 6.81 Para el armazón y la carga que se muestran en la figura, determine las componentes de todas las fuerzas que actúan sobre el elemento ABC.

• Ax = 18kN
• 2 m
• 18 kN

(+ EMC = 0: - (18 kN) (4m) - Ay (3.6m)-0

• 2 m
• Ay= 20kN↓
• E 2 m
• AA εty=0: - 20kN +7=0
• F = 20KN↑
• A 3.6 m

Beer, 9.ª Ed, Prob 6.102 Para el armazón y la carga mostrados en la figura, determine las componentes de todas las fuerzas que actúan sobre el elemento ABE.

EM=0 (2400N) (1.2m)- Ey (4.8 m) = 0

• -3.6 m
• EY= 600NT
• 2.7 m
• |2 400 N
• 2.7 m
• By 1.5 m
• EXE
• LEY
• F4
• 4.8 m

(+ EMC = 0: B(4m)-(18kN) (6m)+ (20kN) (3.6m)=0

B=9KN→

EFx=0: Cx-18kN+9KN=0 Cx = 9 kN →

270 Cy 20k:0 "CY↑ Cy = 20kNT

• CCx
• Jam
• 18/N гокл
• ④EMB=0: Cy (2.4m) - (2400N) (36m)=
• Cy= 3600 NT
• Cx =54 3600N 48
• Cx = 54 54; 48 су
• EFX=0:- Bx+4050 N=0
• +3600 N-2400N=0
• EFy=0-By+
• Cx = 40 SON →
• Bx= 40 SON Bv = 1200N↑

• A 2.73
• 1200N
• 9050N
• 2.7m.
• E1600N

EMA = 0: (4050 N) (2.7m) - Ex (5.4m) =

• Ex 2025-
• EFy=0: - Ay +1200 N +600N=0
• Ay=1800N↓
• EFX=0: - Ax+4050N-2050 N-0
• Ax= 2025 NE

Solved excercises

Beer, 9.a Ed, Excercise 4.92 Two drive belts pass over reels welded to a shaft supported by bearings at A and D. The reel at B has a radius of 30 mm, and the reel at C has a radius of 40 mm. Knowing that TB is 80 N and that the system rotates with a constant angular velocity, determine the reactions at A and D. Assume that the bearing at A exerts no axial thrust force and neglect the weights of the reels and the shaft.

• y -TE
• 90 mm
• Azk
• 120 mm
• (BON)S
• 120mm
• 90 mm
• Dak
• Dx2

ΣMA=0: (901 +3006) + (-805 + (2101+ 405) x (-TCE) + (301) x (Di + D5 + D₤²)=0 -7200k + 2400 (+210 Tc5-4 Tci + 300 Dy. - 30001=0

• 2400-40TC = 0
• 3 (210) (60)-300P2 = 0
• - 7200 +300D4=0

• Fx=0
• Y+ Dy - 80N O EFY=0:
• Ay+ Dy
• Az + Dz-60N=0
• ミキz=0:
• Ay = 56N
• Az=180

A= (56N)S₁ (48N)F - D=(24N); + (92N)F

Beer, 9.ª Ed, Excercise 4.93. Revisit problem 4.92, now assume that the reel at C is replaced by a reel with a radius of 50 mm.

• y 90 mm
• 120 mm
• 90 mm
• TB x
• DX=0
• Σ Fx=0
• ΣFy=0: Ay + Dy -80N=0
• AY= 80-24 = 56N
• 2FZ=0: AZ + Dz - 48=0
• Az 48 -33.6 = 14.4N

EMA = 0; (901 +30k) (805) + (2101 +503) (-TCF) + (3001) (Di+DS_DF) = 0

-7200 18 + 2400 i + 210 Tcj-50 Ti + 300D, F-300D,J-0

• ⑦2400 - SOTC = 0
• (210)(48)-300 Dz=0
• (⑥- 7200+ 300 DY
• Tc = 48N
• Dz = 33.6N
• Dy= 24N

A = (56 N); + (44.4N) F D= (24N)] + (33.6N) F