Cantidades físicas y análisis dimensional, vectores
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FÍSICA
SEMESTRAL UNI
CANTIDADES FÍSICAS Y ANÁLISIS DIMENSIONAL VECTORES
01. Respecto a las cantidades físicas indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:
I. Es todo aquello que se puede medir
II. El amor que siente él por ella es una cantidad física.
III. Existe algunas que no tienen unidades.
02. Indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones.
I. Son ejemplos de cantidades físicas fundamentales; masa, tiempo y fuerza. cantidades físicas
II. Los ángulos son adimensionales.
III. Todos los adimensionales son cantidades físicas.
03. Indique siguientes proposiciones son verdaderas (V) o falsas (F).
cuáles de las I. Toda unidad de medida en el S.I. tiene una unidad patrón que la define.
II. Solo las cantidades físicas fundamentales tiene una unidad definida en el S.I.
III. Todas las unidades patrón se definen en base a un experimento que puede ser reproducido en cualquier parte del mundo.
B) VFV E) FVF
A) VVF D) FFF
04. Determine las proposiciones verdaderas (V) o falsas (F).
I. La unidad de la masa en el S.I. es el Kilogramo.
II. La unidad m.N se lee milinewton.
III. La unidad joule mol por kelvin se escribe J.mol/K.
05. Indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones.
I. Las dimensiones de una cantidad física se expresan mediante el producto de las cantidades físicas fundamentales.
II. Solo las dimensiones de las cantidades físicas se expresan con letras mayúsculas.
III. Las dimensiones de las cantidades derivadas se expresan con un letra mayúscula o minúscula.
06. Cuando un objeto cae se produce una fuerza por la fricción con el aire, que depende del producto del área de superficie transversal A y el cuadrado de su rapidez V, obedeciendo a la ecuación dimensionalmente correcta:
07. La ley de la gravitación de Newton se expresa por la ecuación
Gm₁m2 r2
F donde:
F es fuerza; m₁ y m₂ masas y r es distancia.
08. La fuerza magnética F sobre un conductor, de longitud L, por el que circula corriente eléctrica | viene dada por la expresión dimensionalmente correcta:
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Determine la dimensión de la inducción magnética B.
Donde H es la fuerza por unidad de masa, z es la posición respecto del piso, t es el tiempo y e= e = 2,7182
09. La ecuación universal de los gases ideales viene dada por:
13. Sea f = Atan [kxwtln(St)] + B, ecuación dimensionalmente correcta.
una PV = RnT
Dadas las siguientes proposiciones:
Donde P es presión, V es volumen, n es número de moles y T es temperatura. Determina las unidades de la constante de los gases universales R en el S.I.
I. f, A y B tienen las mismas dimensiones.
II. Si f es la magnitud de una fuerza y t es el tiempo, las dimensiones de StBw son MLT-2. III. Six es el desplazamiento, las dimensiones del producto kxA son MLT-2, donde A es la magnitud de una fuerza.
10. Se ha determinado que la magnitud F de una fuerza que actúa sobre un satélite que orbita la Tierra depende de la rapidez v del satélite, de la distancia media del satélite al centro de la Tierra R y de la masa m del satélite según la relación:
Son correctas:
B) Solo III E) II y III
A) Solo I D) I y III
C)lyll
UNI 2014 - || x²(x-a). fcosa
14. En la ecuación a es la y =
F = kmαvBRY aceleración y f es una frecuencia. La dimensión de y en:
11. Una cuerda se mantiene mediante una fuerza F. Si se le hace oscilar verticalmente, se encuentra que el periodo de oscilación T depende de su longitud (/), de su masa por unidad de longitud (2), y de la fuerza F aplicada. Entonces T es directamente proporcional a:
horizontal
F = K. a + m b
Indique que magnitudes físicas representan Ky b, respectivamente. Dónde: F es fuerza, a es aceleración, m es masa y v es velocidad.
B) densidad - longitud D) área - tiempo
12. En la ecuación dimensionalmente correcta determina la dimensión de P:
16. La mostrada es dimensionalmente correcta. Determine producto de las unidades de B y C. (M: masa)
21. Calcule el módulo de la resultante de los vectores mostrados.
D) m/s² a 17. La ecuación del movimiento de una partícula es: ma+by+kx = 0. Sea w = m b
28 = donde:
a√3
60° m m: masa, a: aceleración, x: posición, v: velocidad. Determine la dimensión de 8/w.
22. Calcule el módulo de la resultante de los vectores mostrados.
18. Indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:
I. Son ejemplo de cantidades físicas escalares: masa, velocidad y aceleración.
√2 u 1 u II. Las cantidades físicas vectoriales son todas aquellas que tiene dirección.
III. El vector solo representa la dirección y el sentido de una cantidad física.
A) √2 u D) √7 u B) √3 u E) 1 u C) √5 u 19. Indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:
23. Para los siguientes vectores mostrados en M = |A + B + 3Č|, figura, si |A| = 16 u.
la determine:
I. Dos vectores son paralelos cuando sus direcciones son iguales.
II. Al multiplicar un vector por un escalar negativo se obtiene un vector paralelo.
III. Los vectores colineales son aquellos que pertenecen a la misma recta.
20. El campo magnético terrestre se considera paralelo a su superficie en muchas regiones. La máxima resultante entre la inducción magnética de la tierra y la que crea una corriente es 16 mT y la resultante mínima tiene una magnitud de 4 mT, determina la resultante de estas inducciones, en mT, cuando forman 60°.
A A) 30 u D) 80 u C) 60 u B) 40 u E) 10 u UNI 2015 - I|
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27. Expresar el vector “x” en función de los vectores A y B. (G es baricentro).
24. Del sistema de vectores mostrados, determine la resultante, en cm, si se sabe que en la figura aparece un hexágono regular de 5 cm de lado. Considere que C es el centro del hexágono.
28. En un cuadrado de lado “a” hay un cuarto de circunferencia y los vectores A,B y X. Halle el vector resultante.
25. La figura que se muestra es un rectángulo. Determine el módulo de la resultante del sistema de vectores mostrados.
6 u T
A 2 u 8 u B
8 u A) (3 + 2√2)X C) (4+ √3)X E) (4 + 2√2)X
B) (3+ √3)X
D) (5+ √3)X
B) 10 u E) 18 u A) 8 u D) 15 u C) 12 u 29. En la figura se muestra un cuadrado ABCD de lado 1 u. Si las dos curvas son arcos de circunferencia con centros en B y D, exprese el vector & en términos de à y b.
26. Se muestra seis vectores, calcule el resultante de estos.
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B) ½ (a - b)
03. Durante un experimento se deduce que la fuerza que actúa sobre un cuerpo en el interior de un fluido esta expresada de la siguiente c) (a - b) E)²(a - b)
Donde p es la densidad del fluido, A es el área de la superficie del cuerpo y v es la velocidad con la que se mueve el cuerpo. Considerando que la constante de proporcionalidad k es adimensional, halle α+ẞ+y.
30. En la figura OPQR es un cuadrado. Expresar el vector C en función de los vectores A y B.
04. La amplitud A en un movimiento oscilatorio se determina según
Dónde: A es amplitud (en metros), V es velocidad (en m/s). Determine [B][w]
05. Expresar el vector “x” en función de los vectores a y b.
01. Indique cuáles de las siguientes proposiciones son correctas.
I. 1 pF = 10 10 F
02. En la ecuación dimensionalmente correcta, Determina la dimensión de la intensidad de campo eléctrico:
Donde Q es la carga eléctrica, d es la distancia y k = 9x109 N.m²/C².
06. En la figura |A| = |B| = |C| = |D| y |E| = |F|.
Determine el vector resultante de los vectores mostrados.
09. En la figura OPQR es un cuadrado, expresar el vector X como combinación lineal de los vectores A y B.
07. En el hexágono regular de lado “a”. Hallar el 10. Calcule la resultante de los vectores módulo de la resultante.
08. Se sabe que ₁y ₂ son fuerzas cuyas magnitudes son iguales a 6 y la magnitud de Ĕ3 s |Ē₁ + Ē₂|. Halle |Ē₁ + F₂ + F3|.