material didáctico para niños de primaria INVESTIGACIÓN Y SISTEMATIZACIÓN TEÓRICA de materiales concretos para niños de primer y segundo grado de primaria
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GGINVESTIGACIÓN, CLASIFICACIÓN Y DISEÑO DE MATERIALES CONCRETOS Y JUEGOS LÚDICOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA “RESUELVE PROBLEMAS DE CANTIDAD” EN CICLO III
INFORME DE INVESTIGACIÓN Y SISTEMATIZACIÓN TEÓRICA DE MATERIALES CONCRETOS
¿Qué son los materiales concretos?
EDUCATIVOS.
Los materiales concretos son objetos físicos que el docente usa intencionalmente para ayudar a los estudiantes a entender conceptos matemáticos. No son simples adornos del aula, sino herramientas que permiten al niño pasar de lo concreto a lo abstracto de forma progresiva.
Bruner (1966) plantea que aprendemos en tres etapas: manipulando objetos reales, trabajando con imágenes y finalmente usando símbolos abstractos. Sin la primera etapa, las siguientes no tienen base sólida. Godino, Batanero y Font (2003) complementan esto señalando que el material concreto funciona en un espacio intermedio donde el niño ya salió de lo cotidiano, pero todavía no maneja el lenguaje simbólico, ayudándole a darle sentido a los conceptos antes de formalizarlos. Dienes (1960) agrega que aprender matemática requiere exploración activa y manipulación, donde el niño descubre las estructuras matemáticas por sí mismo.
¿Cómo se integran en los juegos educativos?
Los principales referentes de la pedagogía y la didáctica explican este impacto desde diferentes perspectivas: Para Jean Piaget a través del juego simbólico y de reglas, el niño consolida esquemas psicofísicos y mentales esenciales. Donde permite entender nociones de cantidad, seriación y clasificación. Lev Vygotsky por su lado lo ve como el impulsor de habilidades superiores que permite ir más allá del nivel real actual. Miguel de Guzmán lo ve como la esencia misma del quehacer matemático para dar solución al problema. Por su parte Zoltán Dienes dice que es la fase obligatoria y concreta antes de llegar a la formalización abstracta.
En conclusión, unir el juego educativo con el material concreto responde a la naturaleza misma del aprendizaje infantil. Esta sinergia no solo permite al alumno explorar, descubrir y consolidar esquemas lógicos esenciales, sino que actúa como el motor que impulsa sus habilidades cognitivas superiores, asegurando que la formalización matemática se construya sobre una base sólida, vivencial y comprensible.
DE MATERIALES
En la didáctica de la matemática, la clasificación universal y más aceptada de los materiales concretos se divide en materiales estructurados y no estructurados. Según María Montessori y posteriormente complementada por autores constructivistas los materiales concretos se clasifican en materiales estructurados y no estructurados.
Son aquellos objetos que fueron diseñados y fabricados con una intencionalidad pedagógica específica para la enseñanza de conceptos formales. Tienen cualidades matemáticas exactas (como tamaño, peso o forma) para el control del error. Algunos ejemplos clásicos son los bloques lógicos de Dienes, las regletas de Cuisenaire, el ábaco, el geoplano o los bloques multibase.
El uso pedagógico de los materiales concretos estructurados ofrece importantes beneficios para el desarrollo del pensamiento matemático, aunque su aplicación también presenta restricciones metodológicas y de contexto que deben considerarse.
Ventajas pedagógicas
Favorecen el trabajo sistemático con el Sistema de Numeración Decimal: Al contar con un diseño geométrico y proporcional exacto (como los bloques multibase o el ábaco), permiten que el estudiante interiorice visual y físicamente los conceptos de unidad, decena, centena y el valor posicional.
Permiten una transición clara entre niveles de representación ya que actúan como el eslabón inicial indispensable, facilitando que el alumno transite de forma orgánica desde el nivel puramente concreto (manipulación), pasando por el nivel gráfico (dibujos o esquemas), hasta consolidar el nivel simbólico (números y fórmulas).
Facilitan la estandarización de actividades: Al ser recursos con propiedades matemáticas fijas y universales, permiten al docente diseñar secuencias didácticas uniformes, replicables y con un control claro del error para todo el grupo de estudiantes.
Brecha de acceso y costos económicos: Su adquisición comercial suele ser costosa, lo que limita considerablemente su disponibilidad en las instituciones educativas, agudizando la
brecha de acceso especialmente en los contextos de zonas rurales.
Falta de familiaridad con el recurso: En ocasiones, existe un desconocimiento inicial por parte de los estudiantes sobre el uso y las reglas del material, lo que requiere invertir tiempo pedagógico extra solo para que aprendan a manipularlo antes de abordar el contenido matemático en sí.
Se pueden adaptar usando recursos locales: un ábaco construido con semillas de café, regletas de cartón, yupana de tapas de gaseosa con semillas propias de jaén.
El creador de este material fue el maestro de escuela primaria belga Georges Cuisenaire (1891-1976), quien publicó su propuesta en 1952 bajo el título Los números en colores. El pedagogo y matemático Caleb Gattegno aportó significativamente a su difusión mundial, demostrando su utilidad no solo en la aritmética elemental, sino también en el álgebra. Cuisenaire se apoyó indirectamente en los enfoques de la psicología de la Gestalt (percepción de formas y longitudes complejas) y en la manipulación activa para lograr un puente directo hacia el pensamiento abstracto.
Se presenta habitualmente en cajas de madera o plástico que contienen un conjunto de prismas rectangulares de diez tamaños diferentes, cuyas longitudes varían proporcionalmente desde 1 cm hasta 10 cm. Cada longitud está asociada de forma fija e invisible a un color específico que la identifica unívocamente: la regleta de 1 cm es blanca, la de 2 cm es roja, la de 3 cm es verde claro, la de 4 cm es rosa, la de 5 cm es amarilla, la de 6 cm es verde oscuro, la de 7 cm es negra, la de 8 cm es marrón, la de 9 cm es azul y la de 10 cm es naranja.
¿Para qué sirve?
Sirve para poner a los niños de primer y segundo grado ante situaciones visuales y táctiles que les permitan descubrir de manera intuitiva las propiedades de los números. Facilita la comprensión de la descomposición numérica, la comparación de magnitudes ("mayor que" y "menor que"), las operaciones fundamentales de adición y sustracción, el concepto de fracciones básicas como la mitad, y la noción geométrica de longitud.
Ventajas de uso de las regletas de Cuisenaire
Estimula el descubrimiento autónomo y la investigación libre de relaciones numéricas.
Facilita la representación mental del tamaño y valor de los números mediante el uso del color.
Permite el autocontrol del error, ya que el niño comprueba visualmente si las piezas calzan de forma exacta.
Diversifica las fuentes de actividades aritméticas y geométricas en un solo material.
Rompe con el aprendizaje memorístico, promoviendo el razonamiento lógico. EL ÁBACO POSICIONAL
La palabra ábaco proviene del latín abăcus, y esta a su vez del griego abax (superficie plana o tabla). Aunque los ábacos planos de cuentas móviles tienen un origen milenario en Mesopotamia y Asia, la versión escolar estructurada con varillas verticales fijas fue validada y perfeccionada por pedagogos de la Escuela Activa, destacando entre ellos María Montessori a inicios del siglo XX. Montessori fundamentó su uso en la educación sensorial, demostrando que el niño necesita mover físicamente objetos en el espacio para categorizar el orden decimal.
Consiste en una base rígida de madera o plástico de la cual sobresalen de forma paralela varias varillas o postes delgados en posición vertical. En cada una de estas varillas se pueden ensartar u organizar una serie de cuentas, argollas o fichas circulares perforadas de colores. Cada varilla vertical corresponde estrictamente a un orden del Sistema de Numeración Decimal, ordenadas comúnmente de derecha a izquierda: Unidades (U), Decenas (D), Centenas (C), entre otras.
¿Para qué sirve?
Sirve para introducir formalmente a los estudiantes en la comprensión mecánica y conceptual del valor posicional de las cifras. A través de este recurso, los niños asimilan de forma visual el principio de agrupación y cambio decimal (saber que acumular 10 unidades exige transformarlas en una sola decena), así como la ejecución procedimental de operaciones de adición y sustracción sin incurrir en confusiones posicionales.
✓ Clarifica de forma directa el valor relativo de un dígito según la columna que ocupa.
✓ Evita los errores comunes al escribir números con ceros intermedios (ej. diferenciar 105 de 15).
✓ Permite el trabajo autónomo e individualizado respetando el ritmo de conteo del alumno.
✓ Favorece la coordinación óculo-manual y la motricidad fina en niños pequeños.
✓ Sostiene la transición fluida desde la acción directa a la grafía numérica convencional.
LOS BLOQUES MULTIBASE DE DIENES
El creador de los bloques multibase fue William Hull, y Zoltán Dienes fue quien le dio a conocer utilizando este material de aprendizaje en las matemáticas en las escuelas de Australia; se conoce también como bloques de Dienes. Jerome Bruner también trabajó con Dienes y se apoyó en la teoría de Jean Piaget para dar solución al problema de diseñar una enseñanza significativa en las matemáticas, basándose en la necesidad de la manipulación física previa a la abstracción.
Se presenta en cajas de madera, una para cada base de numeración, y está compuesto por cubos, placas, barras y bloques de madera pulida sin color (o a veces de color). En cada caja se encuentra unidades, barras, placas y bloques correspondientes a los distintos tipos de unidades. Los bloques multibase decimales están compuestos por cubos de (unidades), barras de (donde cada barra equivale a 10 cubos y representan las decenas), placas de (centenas) y bloques cúbicos de (millares).
¿Para qué sirve?
Sirve para poner a los niños ante unas situaciones que les permitan llegar a determinados conceptos matemáticos como la suma, la resta, la multiplicación y el sistema de valor posicional. A partir de dichas actividades, los niños de primer y segundo grado llegan a nombrar, agrupar, desagrupar y reconocer el valor de cada bloque de forma concreta.
Ventajas de uso de los bloques multibase
✓ Sugiere ideas matemáticas abstractas de forma puramente visual a los estudiantes.
✓ Son fuentes inagotables de actividades aritméticas manipulativas.
✓ Permiten el trabajo autónomo, individual y en grupo dentro del aula.
✓ Estimula el aprendizaje comprensivo del algoritmo de las operaciones ("llevar" y "prestar").
✓ Motiva y genera el interés hacia las matemáticas mediante la acción directa.
La palabra yupana proviene del quechua yupay, que significa literalmente "contar" "contabilidad". Es un instrumento matemático precolombino utilizado por los contadores del Imperio Inca (los quipucamayocs). Su validez y rescate didáctico moderno ha sido impulsado por la corriente de la Etnomatemática, liderada por investigadores que demostraron que este dispositivo posee una estructura de cálculo matemático de alta velocidad basada en principios constructivistas andinos, idónea para la estimulación lógica en la infancia.
Se presenta como un tablero o bandeja de superficie rectangular, fabricada tradicionalmente en piedra, madera o arcilla, la cual se encuentra distribuida internamente por una cuadrícula de casilleros o nichos abiertos. Las columnas representan los órdenes posicionales del sistema decimal (unidades, decenas, centenas), mientras que las filas contienen sectores específicos o marcas de puntos que determinan la cantidad máxima de cuentas (semillas o piedras) que se pueden depositar o albergar en cada compartimento.
¿Para qué sirve?
Sirve para que los niños realicen operaciones aritméticas complejas de adición, sustracción e inicios de la multiplicación de manera puramente visual y cinestésica. Al eliminar la dependencia de la transcripción gráfica inmediata en papel, la yupana reduce significativamente la ansiedad matemática en los niños de primer y segundo grado, permitiéndoles concentrarse de manera exclusiva en las acciones físicas de agregar, quitar o redistribuir elementos.
Ventajas de uso de la yupana
✓ Fortalece la identidad cultural local al integrar saberes ancestrales al currículo escolar.
✓ Desarrolla una extraordinaria agilidad en el cálculo mental rápido por reconfiguración de fichas.
✓ Ofrece una estructura altamente interactiva adecuada para dinámicas grupales y cooperativas.
✓ Mitiga las barreras lingüísticas o de lectoescritura en el aprendizaje de la aritmética inicial.
✓ Es un recurso de bajísimo costo y de alta replicabilidad con insumos de la naturaleza.
EL GEOPLANO CUADRADO
El geoplano fue inventado por el matemático y pedagogo egipcio Caleb Gattegno (1911-1988) en el año 1961. Su creación formó parte de un esfuerzo por dotar a las escuelas de materiales dinámicos que rompieran con la enseñanza abstracta y memorística de la geometría plana tradicional, basándose en las teorías del aprendizaje intuitivo y el análisis espacial visual de la Escuela Activa.
Consiste en un tablero rígido, típicamente de forma cuadrada y elaborado de madera o plástico, sobre cuya superficie sobresale una serie de clavos, pivotes o pernos dispuestos en una distribución bidimensional perfectamente uniforme (siguiendo una cuadrícula o trama ortogonal de distancias fijas).
¿Para qué sirve?
Sirve para que los estudiantes de los primeros grados descubran de manera manipulativa conceptos de geometría bidimensional como líneas, ángulos, polígonos (cuadrados, rectángulos, triángulos), perímetros y áreas por conteo de unidades cuadradas internas, eliminando la necesidad del uso temprano de fórmulas abstractas.
Ventajas de uso del geoplano cuadrado
✓ Transforma la geometría estática del cuaderno en un proceso de construcción dinámico.
✓ Permite explorar conceptos de simetría y rotación mediante acciones mecánicas directas.
✓ Estimula la percepción y estructuración espacial en niños de 6 a 8 años. ✓ Facilita el aprendizaje por ensayo y error gracias a la flexibilidad del material elástico.
✓ Ofrece un soporte físico inmediato para la resolución y verificación de problemas de formas.
Descripción
LOS BLOQUES LÓGICOS DE DIENES
Aunque tienen antecedentes en los materiales lógicos de la escuela británica de lógica formal, fueron estructurados y validados con fines puramente escolares por el matemático y pedagogo húngaro Zoltán Dienes a mediados del siglo XX. Dienes fundamentó su creación en la necesidad de proveer al cerebro infantil un soporte físico concreto para realizar abstracciones de lógica pura y teoría de conjuntos.
Es un juego compuesto exactamente por 48 piezas sólidas, comúnmente hechas de madera o plástico, las cuales se encuentran definidas de forma única por la combinación de cuatro variables o atributos lógicos fijos: Forma (cuadrado, triángulo, círculo, rectángulo), Color (rojo, amarillo, azul), Tamaño (grande, pequeño) y Espesor (grueso, delgado). No existen dos piezas idénticas en todo el conjunto.
¿Para qué sirve?
Sirve para desarrollar las capacidades de clasificación, seriación, definición de conjuntos y el razonamiento lógico abstracto por exclusión o negación. Los niños aprenden a agrupar elementos bajo criterios específicos y a identificar piezas mediante descripciones lógicas complejas antes de escribir proposiciones formales.
Ventajas de uso de los bloques lógicos
✓ Sienta las bases estructurales del pensamiento lógico-matemático de alto nivel.
✓ Introduce el vocabulario de las propiedades y atributos geométricos de forma natural.
✓ Ejercita la capacidad de discriminación visual y táctil mediante la variable del espesor.
✓ Permite diseñar juegos de estrategia, adivinanzas conceptuales y resolución de problemas.
✓ Facilita la comprensión intuitiva de las operaciones de intersección y unión de conjuntos.
Descripción
EL DOMINÓ MATEMÁTICO
El dominó tradicional tiene raíces milenarias surgidas en China y adaptadas en Europa en el siglo XVIII. Su transformación en recurso estructurado para la educación matemática fue consolidada por los movimientos lúdicos de la Escuela Activa durante el siglo XX, bajo la premisa de que los juegos de mesa tradicionales contienen estructuras regladas óptimas para la fijación de destrezas aritméticas básicas.
Un conjunto de 28 fichas rectangulares divididas en dos cuadrados por una línea central. En su variante didáctica matemática, en lugar de puntos tradicionales, cada cuadrado de la ficha presenta una operación aritmética elemental escrita. ¿Para qué sirve?
Sirve para automatizar el cálculo mental rápido de adiciones y sustracciones en el rango numérico del 1 al 20 en niños de primer y segundo grado, promoviendo simultáneamente el desarrollo de la atención sostenida, el respeto de turnos y la socialización escolar.
✓ Sustituye las planas de ejercicios repetitivos por una dinámica interactiva motivadora.
✓ Fomenta la agilidad mental y la asociación rápida de operaciones equivalentes.
✓ Ofrece un contexto lúdico que reduce la frustración ante el error matemático.
✓ Desarrolla el pensamiento estratégico y la planificación de jugadas a corto plazo.
✓ Es un recurso de fácil almacenamiento, manipulación y mantenimiento en el aula.
Son aquellos objetos de la vida cotidiana, de desecho o de la propia naturaleza que no fueron diseñados ni fabricados con una intencionalidad pedagógica específica para la enseñanza de la matemática. Su valor didáctico reside en la intervención del docente, quien los introduce intencionalmente en el aula para ser transformados en recursos de aprendizaje. Carecen de propiedades matemáticas rígidas u homogéneas, lo que otorga al estudiante libertad para explorar. Algunos ejemplos clásicos son las tapitas plásticas, semillas, piedras de río, hojas secas, palitos de helado o envases descartables. Ventajas y limitaciones de los materiales no estructurados
El uso pedagógico de los materiales concretos no estructurados ofrece importantes beneficios para el desarrollo del pensamiento abstracto y la contextualización del aprendizaje, aunque su aplicación también presenta restricciones de control metodológico y organizativo que deben considerarse.
Facilitan la contextualización y la pertinencia cultural (Etnomatemática): Al utilizar elementos propios del entorno del estudiante (como granos de café, arroz o semillas locales), se elimina la brecha entre la matemática escolar y la vida cotidiana. El niño aprende a partir de su propia realidad socioeconómica e identidad comunitaria.
Fomentan la creatividad y la flexibilidad cognitiva: Al no poseer un propósito único ni reglas físicas predeterminadas, desafían al estudiante a crear sus propios criterios de clasificación, seriación y correspondencia. Estimulan la imaginación y la resolución de problemas de forma abierta y diversa.
Accesibilidad económica y sostenibilidad ambiental: Son recursos de bajo costo o nulo, autogestionables y de fácil obtención en cualquier contexto, especialmente en zonas rurales. Además, promueven activamente una cultura de reciclaje, cuidado del medio ambiente y aprovechamiento de los recursos naturales del entorno.
Falta de precisión geométrica y control del error: Al ser objetos orgánicos o de desecho, carecen de cualidades métricas exactas o proporciones uniformes (por ejemplo, las semillas tienen distintos tamaños y pesos). Esto dificulta el control del error matemático estricto y el trabajo sistemático con estructuras exactas como el Sistema de Numeración Decimal.
Exigencia de mayor tiempo de preparación y organización: Al no venir listos en una caja comercial, requieren que el docente invierta tiempo extra en la recolección, selección, limpieza, desinfección y almacenamiento seguro de los materiales para garantizar que sean aptos e higiénicos para los niños.
Riesgo de dispersión y distracción cognitiva: De acuerdo con planteamientos de la didáctica constructivista y la psicología infantil, la alta carga estimulante, la novedad o la familiaridad doméstica del objeto (como un juguete reciclado o una semilla llamativa) pueden desviar la atención del estudiante hacia el juego puramente libre o la manipulación afectiva, alejándolo del objetivo de aprendizaje matemático propuesto si no se cuenta con una mediación docente rigurosa.
Alta pertinencia: el uso de granos de cacao, semillas de café, hojas de plátano o piedras del Marañón conecta directamente con la cultura productiva y biocultural de Jaén.
Son actividades basadas en tocar, agrupar, separa, cuenta, compara, clasifica y ordena materiales concretos. Representan el soporte principal de la etapa enactiva de Bruner (1966/1987), donde la acción física con el objeto real es indispensable para que el pensamiento avance hacia la abstracción matemática sin perder significado cognitivo.
EJEMPLO DE APLICACIÓN EN 1° GRADO
1. JUEGOS DE MANIPULACIÓN DIRECTA
Juego con regletas de Cuisenaire y tapas de colores
CAPACIDADES QUE POTENCIA:
Traduce cantidades a expresiones numéricas.
• Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo.
EJEMPLO DE APLICACIÓN EN 2° GRADO
Juego con bloques multibase y base diez
• Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones.
•Usa estrategias y procedimientos de cálculo.
JUEGO DE MESA O TABLERO
Juego con regletas de Cuisenaire y tapas de colores
Los estudiantes manipulan regletas y tapas para formar cantidades, comparar tamaños y realizar agrupaciones simples. Por ejemplo, deben construir el número 8 utilizando diferentes combinaciones de regletas o agrupar tapas según color y cantidad.
Juego con bloques multibase y base diez Los estudiantes representan números de dos cifras utilizando unidades y decenas. Luego realizan canjes y pequeñas sumas o restas manipulando físicamente el material.
Son juegos estructurados sobre superficies planas que poseen reglas fijas, turnos y metas claras. Godino et al. (2003) sitúan estos recursos en el "dominio pseudoconcreto", un espacio intermedio donde el alumno ya superó la realidad cotidiana inmediata, pero el material evita que la formalización simbólica precoz bloquee su comprensión del cálculo.
Juego "Avanza y cuenta" en tablero numérico
• Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones.
• Usa estrategias y procedimientos de cálculo.
Argumenta afirmaciones sobre relaciones numéricas y operaciones.
Juego “Avanza y cuenta” en tablero numérico Los estudiantes lanzan un dado y avanzan en un tablero numerado. En cada casilla deben identificar números, comparar cantidades resolver pequeñas sumas usando material concreto.
Los estudiantes avanzan en un tablero resolviendo retos de suma y resta usando la yupana. Cada movimiento requiere representar cantidades y explicar el procedimiento utilizado.
Son juegos populares arraigados en la cultura local que conectan la matemática con la identidad y el movimiento corporal del niño. Piaget (1973) afirma que, mediante estos juegos de ejercicio y reglas, el niño aplica de forma natural esquemas mentales ya construidos por el puro placer de ejercitarlos, facilitando la asimilación del conocimiento.
EJEMPLOS DE APLICACIÓN EN 1° GRADO:
3. JUEGOS TRADICIONALES / REGIONALES (Jaén - Cajamarca)
• Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones.
• Usa estrategias y procedimientos de cálculo.
• Argumenta afirmaciones sobre relaciones numéricas v operaciones.
JUEGOS DE ROL/SIMULACIÓN
La rayuela o mundo matemático:
Los estudiantes lanzan una ficha sobre la rayuela numerada y avanzan contando las casillas. En cada número deben reconocer cantidades, decir el número anterior y posterior o resolver pequeñas consignas matemáticas.
"Se dibuja una rayuela con tiza en el patio con números del 1 al 10 o al 20. El estudiante lanza una piedrita y salta los casilleros mencionando en voz alta la secuencia numérica en orden ascendente al ir y en orden descendente al regresar."
Los estudiantes utilizan semillas o piedritas sobre la yupana para representar cantidades, formar decenas y resolver operaciones básicas de suma y resta de manera concreta y visual.
Son dinámicas sociodramáticas donde los estudiantes asumen identidades ajenas para imitar situaciones de la vida real. Los niños asumen papeles sociales (vendedor, comprador, agricultor) y reproducen situaciones cotidianas que implican cálculo, estimación y toma de decisiones matemáticas en contexto real. Desde el enfoque sociocultural, Vygotski (1978) destaca que el juego simbólico crea zonas de desarrollo próximo, impulsando al niño a actuar por encima de sus capacidades habituales y a desarrollar procesos cognitivos superiores gracias a la interacción social.
• Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo.
Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones.
• Argumenta afirmaciones sobre relaciones numéricas y operaciones.
Los estudiantes asumen roles de vendedor y comprador utilizando monedas de juguete y productos del aula. Deben contar objetos, entregar cantidades exactas y reconocer números en precios simples.
Los estudiantes representan la compra y venta de frutas, semillas o productos de la comunidad. Deben calcular cantidades, resolver problemas sencillos de cambio y explicar cómo obtuvieron el resultado.
"RESUELVE
La competencia "Resuelve problemas de cantidad", establecida en el Currículo Nacional de Educación Básica (MINEDU, 2016), se organiza en torno a cuatro capacidades articuladas:
Traduce cantidades a expresiones numéricas
Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones
Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo
Argumenta afirmaciones sobre las relaciones numéricas y las operaciones.
A continuación, se presenta la vinculación específica con los recursos investigados.
Regletas de Cuisenaire cantidades expresiones numéricas Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo Argumenta afirmaciones sobre las relaciones numéricas y las operaciones.
Traduce
Yupana (ábaco incaico)
Juego rayuela de mundo matemático
Juego tablero numérico de Dados matemáticos
La Traduce cantidades expresiones numéricas Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo Mercado escolar simulado tiendita escolar
Mercado escolar simulado
Justificación pedagógica a Permiten representar cantidades, comparar magnitudes y construir operaciones mediante relaciones visuales y manipulativas.
Favorece el cálculo mental, la representación numérica y el razonamiento lógico mediante la manipulación de semillas fichas.
Facilita la comprensión del valor posicional y el agrupamiento en unidades y decenas mediante el movimiento de fichas.
a Desarrolla el conteo secuencial, reconocimiento numérico y comparación de cantidades a través del movimiento corporal y el juego.
Refuerza secuencias numéricas y resolución de retos matemáticos mediante reglas y turnos organizados.
Permiten realizar sumas, restas y comparación de cantidades de manera dinámica y manipulativa.
Favorece la asociación de cantidades y el reconocimiento de equivalencias numéricas mediante el juego.
a Relaciona números y operaciones con situaciones reales de compra y venta fortaleciendo el cálculo cotidiano.
Favorece la resolución de problemas relacionados con precios, cantidades y cambio en contextos significativos.
Feria de Jaén "Señor de Huamantang a" juego de simulación etnomatemáti co)
cantidades expresiones numéricas
REFLEXIÓN CRÍTICA CONTEXTUALIZADA a Juego de rol Feria de Jaén "Señor de Huamantanga" juego de simulación etnomatemático)
Sistematizar esta información antes de diseñar cualquier material para niños de 1.° y 2.° grado en las escuelas rurales de Jaén es totalmente indispensable por una razón: no podemos enseñar matemáticas usando ejemplos que los niños jamás han visto en sus comunidades. En nuestras zonas rurales, los alumnos crecen ayudando a sus familias con la cosecha del café, el cultivo del arroz o vendiendo en las ferias locales. Si diseñamos materiales basándonos solo en la teoría y sin mirar esta realidad, el recurso no les va a servir de nada.
Siguiendo a Bruner (1966/1987), el aprendizaje empieza tocando y manipulando cosas reales (etapa enactiva). Por eso, usar semillas de café de nuestra zona o chapitas permite que el material tenga sentido para ellos. Además, como señalan Godino et al. (2003), estos objetos crean un puente ("dominio pseudoconcreto") que ayuda a los niños a pasar de su vida diaria a los números abstractos sin frustrarse.
¿Qué riesgos pedagógicos evitamos con esto?
Apurar los números y las fórmulas: Evitamos el grave error de llenar la pizarra con números antes de tiempo. Como advierten Godino et al. (2003), si obligamos a un niño de 6 o 7 años a memorizar fórmulas sin que antes haya tocado y agrupado objetos, terminamos bloqueando su mente y haciendo que le tenga miedo a la matemática.
Separar la escuela de la vida real: Evitamos que el alumno sienta que la matemática del colegio no sirve para su día a día. Al rescatar los juegos tradicionales y de simulación de Jaén lo que Piaget (1973) llama aprender por placer y Vygotski (1978) define como aprender colaborando con otros logramos que el niño use los saberes de su propia comunidad para entender las operaciones matemáticas de forma natural.
Referencias Bibliográficas
Bruner, J. (1966). Toward a theory of instruction. Harvard University Press.
De Guzmán, M. (1989). Juegos y matemáticas. Síntesis.
Dienes, Z. P. (1960). Building up mathematics. Hutchinson Educational.
Gattegno, C. (1974). The common sense of teaching mathematics. Educational Solutions.
Godino, J. D., Batanero, C., & Font, V. (2003). Fundamentos de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas para maestros. Universidad de Granada.
Ministerio de Educación del Perú. (2016). Currículo Nacional de la Educación Básica. MINEDU.
Consejería de Educación. (s.f.). El Método Montessori Junta de Castilla y León. Recuperado de jcyl.es
Piaget, J. (1973). La formación del símbolo en el niño. Fondo de Cultura Económica. Vygotski, L. S. (1978). El desarrollo de los procesos psicológicos superiores. Crítica.